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如图,矩形ABCD的周长为24,M为BC中点,∠AMD=90°,求矩形相邻两边长

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 02:15:10
如图,矩形ABCD的周长为24,M为BC中点,∠AMD=90°,求矩形相邻两边长
如图,矩形ABCD的周长为24,M为BC中点,∠AMD=90°,求矩形相邻两边长
∵四边形ABCD是矩形
∴AB=CD
∵M为BC中点
∴BM=CM
∠ABC=∠DCB=90°
∴ΔABM≌ΔDCM
∴AM=DM
∵∠AMD=90°
∴∠DAM=∠MDA=45°
∵AD∥BC
∴∠DAM=∠AMD=45°
∴∠BAM=45°
∴AB=BM=½BC
∵C矩形ABCD=24
∴AB+BC=12
∴3AB=12
AB=4
∴BC=8