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数列{an}的递推分式为a(n+2)=3*a(n+1)-2*an

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 08:11:17
数列{an}的递推分式为a(n+2)=3*a(n+1)-2*an
且a1=1 a2=3,
求a5
127是数列的第几项
数列{an}的递推分式为a(n+2)=3*a(n+1)-2*an
a1=1,a2=3
所以有 a3=3*a2-2*a1=3*3-2=7
a4=3*a3-2*a2=3*7-2*3=21-6=15
a5=3*a4-2*a3=3*15-2*7=45-14=31
分析各项我们可以发现:
a2-a1=2 a3-a2=4 a4-a3=8 这个等差比的数列一定是型如
y=2(N次方)-N
所以通项公式是:AN=2(N次方)-1
127=2(N次方)-1 得到128=2(N次方) N=9
所以127是数列第9项