求递推式子 X(1)=2 X(n)=√(2+X(n-1)) 的通项

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 20:14:13

求递推式子 X(1)=2 X(n)=√(2+X(n-1)) 的通项
X(1)=√2

【注：(1)cos(π/4)=√2/2.===>√2=2cos(π/4)=2cos[π/2²],即x1=2cos(π/2²).(2)半角公式cost=2cos²(t/2)-1.===>cos²(t/2)=(1+cost)/2.由题设可知,x1=√2,xn=√[2+x(n-1)],(n≥2).易知x1=√2=2cos(π/4)=2cos(π/2²).x2=√[2+x1]=√[2+2cos(π/4)]=2√{[1+cos(π/4)]/2}=2cos(π/8).即x2=2cos(π/8).x3=√(2+x2)=√[2+2cos(π/8)]=2√[(1+cos(π/8))/2]=2cos(π/16).即x3=2cos(π/16).假设x(n-1)=2cos[π/2^n].(n≥2).则xn=√[2+x(n-1)]=√{2+2cos[π/2^n]}=2√{[1+cos(π/2^n)]/2}=2cos[π/2^(n+1)].∴由上归纳可知通项xn=2cos[π/2^(n+1)].(n=1,2,3,...) .

C语言 f(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!直到|x^n/n| f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3).(x-n),则f(x)的n+1阶求导集合A={x|x=2n+1,n属于N},B={x|x=4n+1,n属于N}之间的关系求f(x)=lim(n→∞)[x^(n+2)-x^n]/[x^n+x^(-n-1)]的间断点集齐类型设m,n为实数,若将运算符号“*”定义为m*n=m的2次方-n的2次方+2m+3n,问x为何值时,式子x*x+3的值为1 对于式子x^n - 2*(x-1)^n （1）其中,x 是正整数,x ≥ 1,n 也是正整数,n ≥ 2当 n ≥ 3 信号与系统中 y(n)=x(n)+x(n+1)如果|x(n)|≤M, 则|y(n)|≤|x(n)|+|x(n+1)|≤2 设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n) f(x)的n+1阶导数行列式正负号n(n-1)当X= ------ X=[n(n-1)]/2 }2上面这个式子X是不是恒为偶的?很多题最后答 x的3n+1次方×x+3x的n+一次方×x的2n+1次方=? x的3n次方×x+3x的n+一次方×x的2n+1次方=几已知x^m=2,x^n=5.(1)x^m+n、x^m-n的值；（2）求x^3m-2n的值