已知如图,梯形ABCD中,AD∥BC,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,连接EF,设线段EF的
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 18:56:36
已知如图,梯形ABCD中,AD∥BC,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,连接EF,设线段EF的中点为M.
求证:MA=MD.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/ed/2edb00910858f2bdb1b2b36310fb9fbe.jpg)
求证:MA=MD.
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![已知如图,梯形ABCD中,AD∥BC,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,连接EF,设线段EF的](/uploads/image/z/17114830-70-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CAD%E2%88%A5BC%EF%BC%8C%E4%BB%A5%E4%B8%A4%E8%85%B0AB%EF%BC%8CCD%E4%B8%BA%E4%B8%80%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E5%90%91%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABGE%E5%92%8CDCHF%EF%BC%8C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EF%EF%BC%8C%E8%AE%BE%E7%BA%BF%E6%AE%B5EF%E7%9A%84)
证明:过M作MN⊥AD于N,过F作FQ⊥MN于Q,过E作EP⊥MN于P,过D作DH⊥FQ于H,交BC于I![](http://img.wesiedu.com/upload/b/4f/b4fac54390252bd69bdb3e14dc25fa8c.jpg)
在△FHD与△DIC中,∠F=90°-∠FDH=∠CDI,∠FHD=∠DIC=90°,DF=DC,
∴△FHD≌△DIC,
∴FH=DI,
∴FQ=FH+HQ=DI+DN
同理可得,EP=DI+AN,
在△EPM和△FQM中,∠EPM=∠FQM=90°,∠EMP=∠FMQ,EM=FM
∴Rt△EPM≌Rt△FQM,
∴EP=FQ,
∴AN=DN,
∵MN⊥AD,
∴MA=MD.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/4f/b4fac54390252bd69bdb3e14dc25fa8c.jpg)
在△FHD与△DIC中,∠F=90°-∠FDH=∠CDI,∠FHD=∠DIC=90°,DF=DC,
∴△FHD≌△DIC,
∴FH=DI,
∴FQ=FH+HQ=DI+DN
同理可得,EP=DI+AN,
在△EPM和△FQM中,∠EPM=∠FQM=90°,∠EMP=∠FMQ,EM=FM
∴Rt△EPM≌Rt△FQM,
∴EP=FQ,
∴AN=DN,
∵MN⊥AD,
∴MA=MD.
梯形ABCD中,AD//BC,分别以两腰AB、CD为边向两边做正方形ABGE和正方形DCHF,连结EF,设线段EF的中点
已知如图,梯形ABCD中,AD∥BC,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,设线段AD的垂直平分线
如图,梯形ABCD中,AD平行于CD,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,连接AD的垂直平分线
如图在梯形ABCD中AD//BC,分别以两腰AB,CD为边作正方形ABEG和正方形DCHF,连接EF,设线段EF的中点为
全国联赛如图所示,梯形ABCD中,AD平行BC,分别以两腰AB.CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF,
如图,梯形ABCD中,EF分别为两腰AB和CD的中点,AD平行BC求证EF=二分之一(AD+BC)
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F分别是AB,CD的中点.像EF这样,我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E为线段AB上的点,且满足AE=AD,BE=BC,过E作EF∥BC交CD于F,设P为线
一、如图,在梯形ABCD中,AD//BC,点E、F分别是AB、CD的中点,像EF这样,我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯
如图,在梯形ABCD中,AD//CD,E为AB的中点,且EF//BC,线段DF和线段FC有什么关系,为什么?
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,如图,若AB=DC,E、F分别是CD和BC边上的点,以EF为对称轴翻折梯形ABCD.
已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF