已知,如图,点N在∠ABC的平分线上,ND⊥AB于D,NE⊥BC于E,点A、C分别在BD、BE上,且AD=CE,连接AC

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/17 23:27:28

已知,如图,点N在∠ABC的平分线上,ND⊥AB于D,NE⊥BC于E,点A、C分别在BD、BE上,且AD=CE,连接AC,MN⊥AC
求证：MA=MC

点N在∠ABC的平分线上,ND⊥AB于D,NE⊥BC于E
所以ND=NE
三角形NDB和三角形NBE为直角三角形且有公共边BN
三角形NDB和三角形NBE全等
所以BD=BE
又因为点A、C分别在BD、BE上,且AD=CE
所以BA=BC
所以三角形BAC为等腰三角形
又因为BN为∠ABC的平分线
所以AC⊥BN
又因为MN⊥AC
所以点M在直线BN上
当M点位于AC与BN交点时,在等腰三角形中有MA=MC
当M不在AC与BN交点时,
连接MA,MC,AC交BN与O点
有三角形OAM和OCM均为直角三角形,且AO=CO
所以三角形OAM和OCM全等
所以MA=MC

如图,已知等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且BD=CE,连接AD.BE交于点P 如图,已知:在△ABC中,∠ABC的平分线与AC边的垂直平分线相交于点N,过点N作ND⊥AB于D,NE⊥BC于E,求证A 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,点D.E分别在AB和AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于已知：如图 △ABC是等边三角形点D、E分别在边BC、AC上　且BD＝CE　AD与BE相交于点F 如图,已知等边△ABC中,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相较于点F.当AD=a,DF=b时,求BD 如图在三角形ABC中D,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,M、ND分别是BE、CD的中点.过MN的直线交A.B于P .如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F. 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F 如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F 如图,等边三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE互相交于点F 如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．如图已知三角形abc,点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE.连结DE交BC于点G.若DG=GE 则三角形A