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已知:如图,△ABC中,∠ABC=90°,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F.求证:四边形DEB

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 04:42:51
已知:如图,△ABC中,∠ABC=90°,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F.求证:四边形DEBF是正方形.
已知:如图,△ABC中,∠ABC=90°,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F.求证:四边形DEB
∵DE⊥AB,DF⊥BC,
∴∠DEB=∠DFB=90°,
又∵∠ABC=90°,
∴四边形BEDF为矩形,
∵BD是∠ABC的平分线,且DE⊥AB,DF⊥BC,
∴DE=DF,
∴矩形BEDF为正方形.