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如图所示,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,若S△ABC=3.6cm2,AB=5cm,BC=4,则D

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 04:34:37
如图所示,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,若S△ABC=3.6cm2,AB=5cm,BC=4,则DE= ___ cm.
如图所示,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,若S△ABC=3.6cm2,AB=5cm,BC=4,则D
∵BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,
∴点D到AB、BC的距离都等于DE,
∴S△ABC=S△ABD+S△BCD
=
1
2AB•DE+
1
2BC•DE,
=
1
2×5•DE+
1
2×4•DE,
=4.5DE,
∴4.5DE=3.6,
解得DE=
4
5cm.
故答案为:
4
5.