若3cos(2α+β)+5cosβ=0,则tan(α+β)tanα的值为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 11:56:37
若3cos(2α+β)+5cosβ=0,则tan(α+β)tanα的值为( )
A. ±4
B. 4
C. -4
D. 1
A. ±4
B. 4
C. -4
D. 1
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3cos[(α+β)+α]+5cosβ=0,
即3cos(α+β)•cosα-3sin(α+β)•sinα+5cosβ=0.
3cos(α+β)cosα-3sin(α+β)sinα+5cos[(α+β)-α]=0,
3cos(α+β)cosα-3sin(α+β)•sinα+5cos(α+β)•cosα+5sin(α+β)•sinα=0,
8cos(α+β)•cosα+2sin(α+β)•sinα=0,
8+2tan(α+β)•tanα=0,
∴tan(α+β)tanα=-4.
故选C
即3cos(α+β)•cosα-3sin(α+β)•sinα+5cosβ=0.
3cos(α+β)cosα-3sin(α+β)sinα+5cos[(α+β)-α]=0,
3cos(α+β)cosα-3sin(α+β)•sinα+5cos(α+β)•cosα+5sin(α+β)•sinα=0,
8cos(α+β)•cosα+2sin(α+β)•sinα=0,
8+2tan(α+β)•tanα=0,
∴tan(α+β)tanα=-4.
故选C
已知3cos(2α+β)+5cosβ=0,则tan(α+β)tanα的值为多少?
已知8cos(2α+β)+5cosβ=0,求tan(α+β)•tanα的值.
若cos(α+β)=3/5,cos(α-β)=1/5,求tanαtanβ的值
已知α、β均为锐角,且tanβ=cosα−sinαcosα+sinα,则tan(α+β)的值为( )
cos(α+β)=1/5,cos(α-β)=3/5,求tanα·tanβ的值
已知cos(α+β)=1/5,cos(α-β)=3/5,求tanαtanβ的值.
高中三角函数 已知8cos(2α+β)+5cosβ=0 求证tan(α+β)tanα=13/3 和 解题思路
若tanα=2,则2sinα−cosαsinα+cosα的值为( )
已知cos(2α+β)=3cosβ,化简tanα×tan(α+β)
已知tan[(α+β)/2]=(根号6)/2,tanαtanβ=13/7 求cos(α-β的值
知cos(α+β)=1/5,cos(α-β)=3/5,求tanαtanβ值谢谢了,大神帮忙啊
求证cos(720°+α)(2/cosα+tanα)(1/cosα-2tanα)=2cosα-3tanα