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如图,△ABC中,矩形DEFG的一边EF在边BC上,BC=12 AH=10

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 00:02:40
如图,△ABC中,矩形DEFG的一边EF在边BC上,BC=12 AH=10
如图,△ABC中,矩形DEFG的一边EF在边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上.AH是BC边上的高,AH与DG相交于点P,BC=12,AH=10   (1)若DE=6,求DG的长? (2)若DG;DF=2;3,求DG的长(3)若四边形DEFG是正方形,求DG的长
如图,△ABC中,矩形DEFG的一边EF在边BC上,BC=12 AH=10
知识点:相似三角形对应边上高的比等于相似比.
∵DEFG是矩形,∴DG∥BC,
∴ΔADG∽ΔABC,
∴AP/AH=DG/BC,
⑴AP=AH-PH=AH-DE=4,
∴4/10=DG/12,DG=4.8,
⑵估计DG:DE=2:3,
设DG=2X,则DE=3X,∴AP=10-3X,
∴(10-3X)/10=2X/12,X=15/7,
∴DG=2X=30/7.
⑶设正方形边长为Y,
(10-Y)/10=Y/12,
60-6Y=5Y,
Y=60/11,
即DG=60/11.