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求下列函数的极限 1.lim cos(arccotx) x趋向于正无穷 2.lim x^2-x-4除以根号下x^4+1

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 00:02:19
求下列函数的极限 1.lim cos(arccotx) x趋向于正无穷 2.lim x^2-x-4除以根号下x^4+1 (x趋向于无穷)
求下列函数的极限 1.lim cos(arccotx) x趋向于正无穷 2.lim x^2-x-4除以根号下x^4+1
1、
x趋于正无穷时,arccotx趋于0
那么cos(arccotx)趋于cos0,即1
所以极限值为1
2、
lim(x趋于无穷) (x^2-x-4) / √(x^4+1) 分子分母除以x^2
=lim(x趋于无穷) (1-1/x-4/x^2) / √(1+1/x^4)
那么x趋于无穷时,1/x,4/x^2,1/x^4都趋于0
所以
原极限= 1/1 =1
故极限值为1