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在一个圆中,弧AB=弧BC=弧CD,OB,OC分别交AC,BD于M,N.求证:三角形OMN是等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 06:34:22
在一个圆中,弧AB=弧BC=弧CD,OB,OC分别交AC,BD于M,N.求证:三角形OMN是等腰三角形
在一个圆中,弧AB=弧BC=弧CD,OB,OC分别交AC,BD于M,N.求证:三角形OMN是等腰三角形
∵⌒AB=⌒BC=⌒CD
∴⌒AC=⌒BD
∴AB=BC=CD,AC=AD
∴∠A=∠D,∠ABC=∠BCD
又∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∴∠ABC-∠OBC=∠BCD-∠OCB
即∠ABO=∠DCO
∴ΔABM≌ΔDCN
∴OM=ON
∴ΔOMN是等腰三角形