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AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆直径,求证∶AB×AC=AE×AD.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 13:57:23
AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆直径,求证∶AB×AC=AE×AD.
AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆直径,求证∶AB×AC=AE×AD.
如图:
连接BE;
因角ACB和角AEB共同对应弧AB,所以两角相等;
又因为AE是直径,所以角ABE是直角;所以三角形ACD∽ABE;
则AC/AE=AD/AB
即AB×AC=AE×AD
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