设三角形的直角边分别是a,b,斜边为c,将这样的四个完全相同的直角三角形拼成正方形,验证等式a^2+b^2=c^2

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 16:01:47

设三角形的直角边分别是a,b,斜边为c,将这样的四个完全相同的直角三角形拼成正方形,验证等式a^2+b^2=c^2
由题意得：正方形面积为4×1/2ab=2ab.
a^2+b^2=c^2
a^2+2ab+b^2=c^2+2ab
(a+b)^2-c^2=2ab
(a+b+c)(a+b-c)=2ab
因为三角形性质：a+b>c
所以（a+b+c）和(a+b-c)都不为0
所以（a+b+c）（a+b-c）=2ab成立
即：a^2+b^2=c^2
以上过程是我自己解的,麻烦亲们看下对不对,不对的话请写出亲的见解.
目前学的是整式乘法和因式分解,包括平方差公式和完全平方差公式,可以从这方面入手.

大正方形的面积=小正方形面积+4个直角三角形的面积
大正方形的面积=c², 小正方形面积=(b-a)²=a²-2ab+b² , 4个直角三角形的面积=1/2*4ab=2ab

c²=(b-a)²+1/2*4ab=a²-2ab+b² +2ab=a²+b²

两个全等的直角三角形,两直角边分别为a和b,斜边c,以c直角边的等腰直角叫三角形,拼成并验证勾股定理的将4个边长分别为a,b,c（c为斜边）的全等的直角三角形拼成如图所示的正方形,是利用面积知识验证勾股定理! 设直角三角形的斜边为c,两直角边分别为a,b.求证:a+b≤(根号2)*c 如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a、b，斜边长为c）和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a，b，斜边长为c）和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a、b，斜边长为c）和一个正方形（边长为c）．请你将它们拼成一有四个全等的直角三角形,其直角边分别为a和b,斜边为c,用它们可以拼成一个能验证勾股定理的图形,请画出图形,并利用它验证有四个全等的直角三角形,其直角边分别为a和b,斜边为c,用它们可以拼成一个能验证勾股定理的图,画图,并验证勾股定理两个全等三角形和直角边分别为a b,斜边为c,一个等腰直角三角形c为直角边,拼成一个能说明勾股定理的图案设直角三角形的斜边为c,两直角边的长分别为a,b,求证:a+b≤根号（2）c 4个直角三角形,2直角边长分别是a,b,斜边长为c和一个边长为c的正方形,请把他们拼成一个能证明勾股定理图设直角三角形的两条直角边分别是a,b,斜边是c,已知c=2根号2,且直角三角形的面积为2,求这个直角三角形的周长