如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分线，DE⊥BC，垂足为D．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 05:00:53

（1）请你写出图中所有的等腰三角形；
（2）请你判断AD与BE垂直吗？并说明理由．
（3）如果BC=10，求AB+AE的长．

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分线，DE⊥BC，垂足为D．

（1）△ABC，△ABD，△ADE，△EDC．
（2）AD与BE垂直．
证明：由BE为∠ABC的平分线，
知∠ABE=∠DBE，∠BAE=∠BDE=90°，BE=BE，
∴△ABE沿BE折叠，一定与△DBE重合．
∴A、D是对称点，
∴AD⊥BE．
（3）∵BE是∠ABC的平分线，DE⊥BC，EA⊥AB，
∴AE=DE，
在Rt△ABE和Rt△DBE中

AE＝DE
BE＝BE
∴Rt△ABE≌Rt△DBE（HL），
∴AB=BD，
又△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，
∴∠C=45°，又ED⊥BC，
∴△DCE为等腰直角三角形，
∴DE=DC，
即AB+AE=BD+DC=BC=10．

如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分线,DE=DC,DE⊥BC,垂足为D. 已知△ABC为等腰直角三角形,∩BAC=90°,BE是∩ABC的平分线,DE⊥BC于D. 已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90°,BE是角ABC的平分线,ED垂直BC,垂足为D. 如图,已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AC于D 如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A，C分别在DG和DE上如图①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A 如图,△ABC为直角三角形,∠ACB=90,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,BC=8,CD=3,1.BE的长2.△A 一道初三几何题,如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,D是BC中点,三角形EFD也是等腰直角三角形如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是∠BAC的平分线,CE⊥AD,垂足为O,EF平行于BC. 已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC上一点,且AB=BD,DE⊥BC,交AC于点E.求证：△ADE是等腰如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.若AB=a,D 如图,三角形ABC为直角三角形,∠ACB=90,AD是∠BAC的平分线,DE垂直于E,BC=8cm,CD=3cm.