正三棱锥p-ABC中,侧棱长10cm,侧棱与底面所成的角为α,cosα=4/5求高,侧面积和体积
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 05:41:10
正三棱锥p-ABC中,侧棱长10cm,侧棱与底面所成的角为α,cosα=4/5求高,侧面积和体积
(在草稿纸上画个图对照着我的步骤看)
作PO⊥平面ABC 垂足为O 则O为三角形ABC中心
cosα=AO/PA=4/5 因为PA=10
所以PO=6 AO=8 (AO即三角形ABC外接圆半径记为R)
由正弦定理 BC/sinA=2R 得:
BC=2R*sinA=16*sin60°=8√3 即底边三角形的边长为8√3
作PE⊥AB 垂足为E 由勾股定理 PE=√(PA²-AE²)=2√13
S侧=(1/2)AB*PE*3=24√39
V=(1/3)S底*PO=(1/3)*48√3*6=96√3
再问: 能不用外接圆吗
再答: 可以啊! AO可以算出来=8 这个没问题吧 看三角形A0B ∠0AB=∠0BA=30° OE⊥AB AE用勾股定理可求 有问题没?! AB=2AE 可求 如果还没搞懂 加百度好友 继续解答! O(∩_∩)O~
作PO⊥平面ABC 垂足为O 则O为三角形ABC中心
cosα=AO/PA=4/5 因为PA=10
所以PO=6 AO=8 (AO即三角形ABC外接圆半径记为R)
由正弦定理 BC/sinA=2R 得:
BC=2R*sinA=16*sin60°=8√3 即底边三角形的边长为8√3
作PE⊥AB 垂足为E 由勾股定理 PE=√(PA²-AE²)=2√13
S侧=(1/2)AB*PE*3=24√39
V=(1/3)S底*PO=(1/3)*48√3*6=96√3
再问: 能不用外接圆吗
再答: 可以啊! AO可以算出来=8 这个没问题吧 看三角形A0B ∠0AB=∠0BA=30° OE⊥AB AE用勾股定理可求 有问题没?! AB=2AE 可求 如果还没搞懂 加百度好友 继续解答! O(∩_∩)O~
若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积
若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积.
已知正三棱锥底面边长为5厘米,侧棱与底面所成的角为30°,求侧面积和体积
已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4cm,它的侧棱与高所成的角为45°,求正三棱锥的表面积.
如图 正三棱锥的底面边长为6cm 侧棱与地面成45度角 求1.棱锥的高和体积 2.侧面与底面所成的二面角的正切值
已知正三棱锥的侧棱长为10cm,侧棱与底面所成角等于arc sin五分之三,求这个三棱锥的体积
正三棱锥P—ABC中,底面边长为12cm,侧棱长为20cm,求(1)PB与AC所成的角的大小(2)高PO的长(3)PA与
已知正三棱锥P-ABC的高是h,侧面积和底面所成的二面角为60°,求它的表面积
2.正三棱锥底面边长为10厘米,侧棱与它在底面的射影所成角为30度,求棱锥的侧面积和体积.
正三棱锥P-ABC的侧面积为18,底面积为9 ,则侧面与底面所成的角的大小是__________
正四棱锥的侧棱长为10,侧棱与底面所成角的余弦值为4/5,求体积和侧面积
已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3,侧面积与底面所成二面角为60度.证明:PA垂直于BC