在区间（a,b）内,|f(x)-f(y)|小于等于2|x-y|^2 恒成立,证明f(x)为常量怎么做?

设函数f(x)在区间(a,b)内恒满足,|f(x)-f(y)| 设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b属于Z)曲线y=f(x)在点（2,f(2)）处的切线方程为y=3.证明曲线y=f 定义在区间【-2,2】上的函数分(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)对任意x,y∈【-2,2】恒成立 函数y=f（x）是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,都有f（x+1）=f（x-1）成立.当x大于等于1且小于等于2时, 证明函数F(x)增减性.函数F(x）的定义域为R,对任意x,y恒有F（x+y)=F(x)+F(y)成立,当x>0时F（x f(x)对于任意实数xy总有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)成立,求证f(x)为偶函数 若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数 已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x 已知奇函数f(x)在区间[-b,-a] (b>a>0)上是减函数,且f（x）>0,试问函数y=|f(x)|在区间[a,b 函数连续性的证明设函数f(x)对于闭区间[a,b]上的任意两点x、y,恒有|f(x)-f(y)| 设f(x)=(a^x+a^y) (a>0),证明f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) 证明若在区间(a,b)内有f'(x)=g'(x),则f(x)=g(x)+c