设y=log(1/2)[a^(2x)+2(ab)^x-b^(2x)+1](a>0,b>0),求使y为负值的x的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 22:51:47

设y=log(1/2)[a^(2x)+2(ab)^x-b^(2x)+1](a>0,b>0),求使y为负值的x的取值范围
（1/2）为底数

由已知得
a^2*x + 2(ab)^x - b^2*x + 1> 1
b^2*x [（a/b）^2x +2(a/b)^x-1]> 0
因为a>0,b>0
所以[（a/b）^2x +2(a/b)^x-1]> 0
[(a/b)*x+1-根号2][(a/b)*x+1+根号2]>0
所以(a/b)*x>（根号2）-1或(a/b)*x＜-[（根号2）+1]
又因为a>0,b>0
所以(a/b)*x＜-[（根号2）+1]不合题意,舍
所以(a/b)*x>（根号2）-1
同时取对数
则1）当a>b>0时,(a/b)> 1
则log（a/b）[(a/b)*x]＞log（a/b）[（根号2）-1]
即x＞log（a/b）[（根号2）-1]
2）当b＞a＞0时,(a/b)＜ 1
则log（a/b）[(a/b)*x]＜log（a/b）[（根号2）-1]
即x＜log（a/b）[（根号2）-1]
3）当b=a＞0时,(a/b)＝1
则1^x始终大于log（a/b）[（根号2）-1]
所以x∈R

已知y=log2(a^2x+2a^x-2).(a>0,a≠1）,求使y为负值时x的取值范围已知函数y=log1/2^（a^2x+2*a^x-2）,a＞0,a不等于1,求使y为负值时x的取值范围已知X,Y∈R+,求K=√x+√y／√(x+y)的最大值设a,b∈R,且a^2+b^2=1,求ab及a+b的取值范围( 设集合A={（x，y）|y=x2+ax+2}，B={（x，y）|y=x+1，0≤x≤2}，A∩B≠∅，求实数a的取值范围已知集合A={(x,y)|y=x^2-ax+2},B={(x,y)|y=x+1,0≤x≤2},A交B≠Φ,求a的取值范围设函数f(x)=lg[a^2x+(ab)^x-b^2x+1](a>0 b>0) 求使f（x）>0的x的f取值范围设集合A={（x，y）|y≥|x-2|，x≥0}，B={（x，y）|y≤-x+b}，A∩B≠∅，b的取值范围是_____ 设0,＜a＜b＜c,实数x,y(x＞y)满足2x+2y=a+b+c,2xy=ac,求x,y的取值范围自变量的取值范围已知函数y=√x-2a+b + 1／√4a+b-x 中自变量x的取值范围为1≤x＜5,求x=2时,函数y 函数y=log 0.5(X^2+2x+a)的值域为R,求a的取值范围. 设函数f(x)=根号下15-2x-x^2的定义域为A,函数y=a-2x-x^3的值域为B,若A包含于B,求a的取值范围已知函数y=(2a+1))x-(3-b)为正比例函数 ,求a,b的取值范围