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长方形对角线长4 有一条棱长为1 该长方体的最大体积为

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 11:48:40
长方形对角线长4 有一条棱长为1 该长方体的最大体积为
长方形对角线长4 有一条棱长为1 该长方体的最大体积为
假设另外2条棱长为a、b
则1+a^2+b^2=16
b=根号(15-a^2)
体积=ab*1=a*根号(15-a^2)=根号(15a^2-a^4)=根号(-(a^2-15/2)^2+225/4)
所以最大体积=根号(225/4)=7.5