(2014•南通一模)AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,过点D作⊙O的切线交AB延长线于C,若DA=DC,求证:AB=2
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/23 00:53:43
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又OA=OD,DA=DC,
所以∠DAO=∠ODA=∠DCO,
∠DOC=∠DAO+∠ODA=2∠DCO,
所以∠DCO=30°,∠DOC=60°,
所以OC=2OD,
即OB=BC=OD=OA,
所以AB=2BC.
证法二:连接OD、BD.
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因为AB是圆O的直径,所以∠ADB=90°,
AB=2OB.
因为DC是圆O的切线,所以∠CDO=90°.
又因为DA=DC,所以∠DAC=∠DCA,
于是△ADB≌△CDO,从而AB=CO.
即2OB=OB+BC,得OB=BC.故AB=2BC.
(2013•南通一模)已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥AC于点D,过点C作⊙O的切线,交OD的延长线
如图:AB是圆O的直径,C是圆O上一点,过点C的切线与AB延长线交于点D,CE//AB交圆O于点,求证:(1)∠DCB=
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过O作OE⊥BC于点E,过C点作⊙O的切线交OE的延长线与点D,连接BD
如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于
已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,∠ABC=70°,求∠D的度数
(2011•咸宁)如图,AB是⊙O的直径,过B点作⊙O的切线,交弦AE的延长线于点C,作OD⊥AC,垂足为D,若∠ACB
(2014•吴中区一模)已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥AC于点D,过点C作⊙O的切线,交OD的延长
如图,AB是⊙O的直径,C为圆周上一点,∠ABC=30°,⊙O过点B的切线与CO的延长线交于点D.
如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30
已知AB为圆O的直径,AC为弦,过点B作圆O的切线,交AC的延长线于点D,E为弧AB的一点,求证:∠E=∠D
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,过点C的切线与AB的延长线相交于点D,AE⊥DC交DC于点E.
如图,AB为⊙O的直径,D是⊙O上的一点,过O点作AB的垂线交AD于点E,交BD的延长线于点C,F为CE上一点,且FD=