已知集合A={x|x=m+√2 *n,m,n,∈Z}(1)设x1=1/(3-4√2),x2=√(9-4√2),x3=(1
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 07:51:41
已知集合A={x|x=m+√2 *n,m,n,∈Z}(1)设x1=1/(3-4√2),x2=√(9-4√2),x3=(1-3√2)²
(1)设x1=1/(3-4√2),x2=√(9-4√2),x3=(1-3√2)²,试判断x1,x2,x3与A的关系.
(2)任取x1,x2∈A,试判断x1+x2,x1x2与A之间的关系.
(1)设x1=1/(3-4√2),x2=√(9-4√2),x3=(1-3√2)²,试判断x1,x2,x3与A的关系.
(2)任取x1,x2∈A,试判断x1+x2,x1x2与A之间的关系.
1)x1=(3+4√2)/(9-16*2)=-(3+4√2)/23,因此x1不属于A
x2=√(√8-1)^2=√8-1=-1+2√2,因此x2属于A
x3=1+18-6√2=19-6√2,因此x3属于A
2)令x1=a+b√2,x2=c+d√2,a,b,c,d都为整数
x1+x2=(a+c)+(b+d)√2,因a+c,b+d都为整数,故x1+x2属于A
x1x2=(ac+2bd)+(ad+bc)√2,因ac+2bd,ad+bc都为整数,故x1x2属于A
x2=√(√8-1)^2=√8-1=-1+2√2,因此x2属于A
x3=1+18-6√2=19-6√2,因此x3属于A
2)令x1=a+b√2,x2=c+d√2,a,b,c,d都为整数
x1+x2=(a+c)+(b+d)√2,因a+c,b+d都为整数,故x1+x2属于A
x1x2=(ac+2bd)+(ad+bc)√2,因ac+2bd,ad+bc都为整数,故x1x2属于A
已知A=【x|x=m+n√2,m n⊆Z】 设x1=1/3-4√2,x2=√(9-4√2),x3=(1-3√2)的平方,
已知集合A={x︱x=m+n√2, n∈Z},设x1、x2∈A,求证x1×x2∈A
1.已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n∈Z}.设x1,x2∈A,求证x1*x2∈A.
已知集合A={x|x=m+n*根号2,m,n属于Z},设x1,x2属于A,求证:x1*x2属于A
已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n∈z}1,证明任何元素都是A的元素,2设X1,X2∈A,求证x1x2∈A
已知集合A={x|x=根号2m+n,m,n∈Z},若x1∈A,x2∈A 求X1X2与集合的关系
设集合M=[X|X=3M+1,M∈Z】,N=[X|X=3N+2,N∈Z],若A∈M,B∈N,则A-B,AB与集合M,N的
设集合M=[X|XC=3M+1,M∈Z】,N=[X|X=3N+2,N∈Z],若A∈M,B∈N,则A-B,AB与集合M,N
已知集合A={x/x=m+n*根号3,m,n∈整数}设X1,X2∈A求证X1乘X2∈A
已知集合A={X‖X=m+n根号2 m,n属于Z 1.证明任何整数都是A的元素 2.设x1 X2属于A 求证 X1乘以X
已知集合A{x|x=m^2-n^2,m∈Z,n∈Z}.
高一3道填空题1.设集合M={x|x/2∈Z},N={n|(n+1)/2∈Z},则M∪N=2.已知A={(x,y)|x+