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(2012•杨浦区二模)已知关于x的不等式x2+mx-2<0解集为(-1,2).

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/15 17:25:43
(2012•杨浦区二模)已知关于x的不等式x2+mx-2<0解集为(-1,2).
(1)求实数m的值;
(2)若复数z1=m+2i,z2=cosα+isinα,z1•z2为纯虚数,求tan2α的值.
(2012•杨浦区二模)已知关于x的不等式x2+mx-2<0解集为(-1,2).
(1)∵不等式x2+mx-2<0解集为(-1,2).
∴-1、2是方程x2+mx-2=0的两个根,则4+2m-2=0,解得m=-1
(2)z1•z2=(-cosα-2sinα)+(-sinα+2cosα)i为纯虚数
所以,-cosα-2sinα=0,tanα=-
1
2,
所以,tan2α=-
4
3