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函数y=(m^2-m-1)x^(m-1)是幂函数且在(0,+∞)上单调递增,则实数m的值为_______

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 18:41:14
函数y=(m^2-m-1)x^(m-1)是幂函数且在(0,+∞)上单调递增,则实数m的值为_______
函数y=(m^2-m-1)x^(m-1)是幂函数且在(0,+∞)上单调递增,则实数m的值为_______
y=(m^2-m-1)x^(m-1)是幂函数
那么系数m^2-m-1=1
所以m^2-m-2=0
解得m=2或m=-1
当m=2时,
y=x,在(0,+∞)上单调递增,符合题意;
当m=-1时,
y=x^(-2)在(0,+∞)上单调递减,不符合题意.
综上,m=2.