搜狗做题网关于函数周期的问题求大神讲解
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 22:53:02
关于函数周期的问题求大神讲解
以Y=sin2X为例,加上2π后为什么提取的是2而不是其他数呢?难道一定要把X提取出来?
以Y=sin2X为例,加上2π后为什么提取的是2而不是其他数呢?难道一定要把X提取出来?
这用的是函数的一个基本概念,即X为自变量
在一切函数中,变化的是x
我跟你举几个例子
y=sin1/2x,将y的图像向右移π个单位
所以有y=sin1/2(x-π）
y=cosx/4,将y的图像向左移动3/4π个单位
所以有y=cos1/4(x+3/4π）
从这2个例子看出,变动的都是x,前面的常数项和x的变动时没有关系的,所以要将它提出来
再问： 不能把提取后含有X的式子看为X吗
再答： 我不太明白你的意思， 解决这样的问题，通常的步骤都是将x单独提前出来， 例如y=cos3x,向左移动π个单位 左加右减，所以有 y=cos3(π+x)=cos(3x+3π） y=cos3(π+x)这个式子我就是把x单独提取出来的，然后x在加上π 可惜我现在不能画图，否则讲述的就更简单了。
再问：
比如这个，为什么不能吧2分之X看成为f（x+T）=f（x）中的那个X呢
再答： sin4（x/2+π/2）=sin(2x+2π) 只是变形的方法是不一样的，其本质答案都是一样的 比如sin2x=sin(2x+4π）=sin2(x+2π）=sin2x 因为在sinx中，2π为sin的周期，所以加上2π还是和原来的一样 即sin2x=sin(2x+2π） sin4（x/2+π/2）这个是还没化到最简的答案，建议不要写成这样
在一切函数中,变化的是x
我跟你举几个例子
y=sin1/2x,将y的图像向右移π个单位
所以有y=sin1/2(x-π）
y=cosx/4,将y的图像向左移动3/4π个单位
所以有y=cos1/4(x+3/4π）
从这2个例子看出,变动的都是x,前面的常数项和x的变动时没有关系的,所以要将它提出来
再问： 不能把提取后含有X的式子看为X吗
再答： 我不太明白你的意思， 解决这样的问题，通常的步骤都是将x单独提前出来， 例如y=cos3x,向左移动π个单位 左加右减，所以有 y=cos3(π+x)=cos(3x+3π） y=cos3(π+x)这个式子我就是把x单独提取出来的，然后x在加上π 可惜我现在不能画图，否则讲述的就更简单了。
再问：
比如这个，为什么不能吧2分之X看成为f（x+T）=f（x）中的那个X呢再答： sin4（x/2+π/2）=sin(2x+2π) 只是变形的方法是不一样的，其本质答案都是一样的 比如sin2x=sin(2x+4π）=sin2(x+2π）=sin2x 因为在sinx中，2π为sin的周期，所以加上2π还是和原来的一样 即sin2x=sin(2x+2π） sin4（x/2+π/2）这个是还没化到最简的答案，建议不要写成这样