求点A(m,n)关于直线Ax+by+C=0对称点的坐标的简便方法!

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 02:21:55

求点A(m,n)关于直线Ax+by+C=0对称点的坐标的简便方法!
老师讲的是先设一点B(p,q),求直线AB的斜率,再把AB中点的坐标用p,q表示出来,代入已知直线,再联立求解…………感觉好麻烦,都没怎么理解.
有没有简单易懂的方法能求出来?
能把上边的方法讲明白也行

你老师说得没错.
设A（m,n）,B（p,q),则AB的斜率为（q-n)/(p-m),又直线Ax+By+C=0的斜率为-A/B,由于AB与直线Ax+By+C=0互相垂直,所以可得一个关于p和q的方程：（q-n)/(p-m)×[-A/B]=-1；
AB的中点为(（p+m)/2,(q+n)/2),这个中点在直线Ax+By+C=0上,所以代入又得一个关于p和q的方程.
求解这两个关于p、q的方程就可以做出来了.

平面直角坐标系中,一点(m,n)关于直线Ax+By+C=0的对称点(p,q),求(p,q)坐标的公式. 有m（a,b） 1、求m关于直线 l x+y+c=0的对称点N的坐标 2、求m关于直线 l X-Y+C=0的对称点P的坐点P(X.,Y.)关于直线AX+BY+C=0对称的点Q的坐标是多少? 求点M（-3,5）关于直线2X-y+4=0的对称点N的坐标 A(m,n)关于直线Ax+By+C的对称点是啥,有没公式啊,要怎么求? 点M(-2,3)关于直线y=1的对称点N的坐标为点（a,b）关于直线x=m对称的点的坐标是点（a,b）关于直线x=m对称的点的坐标是什么, 已知直线m,求m关于已知点A对称的直线n的方程已知点A（2m-3,2n-1）关于x轴的对称点是B点,B关于y轴的对称点是C（3m-1,n+2）,求A、B两点的坐标求点A(4,3)关于直线l：y=x+1的对称点坐标设l的方程为Ax+By+C=0(A^2+B^2≠0),已知点P（x0,y0),求l关于P点对称的直线方程