搜狗做题网试说明：无论a,b为何值时,代数式(a+b)^2+2(a+b)+2的值均为正值
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/25 06:59:46
试说明：无论a,b为何值时,代数式(a+b)^2+2(a+b)+2的值均为正值
用因式分解
用因式分解
(a+b)^2+2(a+b)+2
=(a+b)²+2(a+b)+1+1
=(a+b+1)²+1≥1
所以无论a,b为何值时,代数式(a+b)^2+2(a+b)+2的值均为正值
再问： 写下具体过程，看不懂啊。。。
再答： 这里是个完全平方公式 a²+b²+2ab=1 这里是把（a+b）看成一个整体 (a+b)²+2(a+b)+1+1 =[(a+b)²+2(a+b)+1]+1 （中括号里面就是一个完全平方公式） =(a+b+1)²+1 (a+b+1)²是恒大于等于0的 所以(a+b+1)²+1≥1
=(a+b)²+2(a+b)+1+1
=(a+b+1)²+1≥1
所以无论a,b为何值时,代数式(a+b)^2+2(a+b)+2的值均为正值
再问： 写下具体过程，看不懂啊。。。
再答： 这里是个完全平方公式 a²+b²+2ab=1 这里是把（a+b）看成一个整体 (a+b)²+2(a+b)+1+1 =[(a+b)²+2(a+b)+1]+1 （中括号里面就是一个完全平方公式） =(a+b+1)²+1 (a+b+1)²是恒大于等于0的 所以(a+b+1)²+1≥1
试说明无论a,b取何值时,代数式a的平方+b的平方+4a-6b+14的值总是正值
试说明：无论a,b为何有理数,代数式a的二次方+b的二次方-2a-4b+6的值一定是正数.
无论a、b为何值，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是（ ）
试说明无论a,b取何值,代数式a^2+b^2-4a+6b+18有最小值,并求出这个最小值.
试说明无论A.B取何值,代数式A^2+B^2-4A+6B+18有最小值,并求出这个最小值?
当a,b分别为何值时,代数式a^2+b^+2a-2b+2的值等于零
求证,无论AB为何实数,代数式A^2+B^2-2A+4B+6的值总不小于1
说明无论a,b取何值,代数式a的平方+4b的平方-a+6b+3
试说明无论a,b为何值时,多项式4a²+12a+25+9b²—24b的值一定是非负数
代数式求值练习题当a-b/a+b=3时,求代数式2(a-b)/(a+b)-4(a+b)/3(a-b)的值.
试说明:不论A.B取何值,代数式A平方+B平方-2A+4B+8的指总为正数
a+b=1求代数式2（a+b)-(a+b)+3(a+b)的值