这条极限数学题怎样算?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 09:13:14

这条极限数学题怎样算?

x->0+时,lim_{x->0+}xln(x)=lim_{x->0+}ln(x)/(1/x) = lim_{x->0+}(1/x)/(-1/x^2) = lim_{x->0+}(-x)=0
x->0-时,lim_{x->0-}xln(-x)=lim_{x->0-}ln(-x)/(1/x) = lim_{x->0-}(-1/x)/(-1/x^2) = lim_{x->0-}(x)=0
所以,x->0时,lim_{x->0}xln|x| = 0.
lim_{x->0}[1+xe^(-2x)ln|x|] = 1+lim_{x->0}e^(-2x)*lim_{x->0}xln|x| = 1 + 1*0 = 1

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