(2012•虹口区一模)已知△ABC中,AB=AC=m,∠ABC=72°,BB1平分∠ABC交AC于B1,过B1做B1B
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 06:46:24
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∵AB=AC=m,∠ABC=72°,BB1平分∠ABC交AC于B1,
∴∠B2BB1=∠B1BC=
1
2∠ABC=36°,∠C=∠ABC=72°,
∴∠BB1C=72°=∠C,
∵B1B2∥BC,
∴∠B2B1B=∠B1BC=36°,
∴BB2=B1B2,BB1=BC,
∵∠A=∠ABB1=36°,
∴AB1=BB1,
∴设AB2=x,
则AB1=AB2=BC=AB-BB2=x,BB2=B1B2=m-x,
∵
AB2
AB=
B2B1
BC,
∴
x
m=
m−x
x,
解得:x=
5−1
2m,
∴B1B2=BB2=
3−
5
2m,
∴AB2=
5−1
2m,
同理:B2B4=B3B4,B1B2=AB4=AB3,
设B3B4=y,
∵
B3B4
B1B2=
AB4
AB2,
则可得:
y
3−
5
2m=
3−
5
2m
5−1
2m,
解得:y=
5m-2m.
故答案为:
5m-2m.
∴∠B2BB1=∠B1BC=
1
2∠ABC=36°,∠C=∠ABC=72°,
∴∠BB1C=72°=∠C,
∵B1B2∥BC,
∴∠B2B1B=∠B1BC=36°,
∴BB2=B1B2,BB1=BC,
∵∠A=∠ABB1=36°,
∴AB1=BB1,
∴设AB2=x,
则AB1=AB2=BC=AB-BB2=x,BB2=B1B2=m-x,
∵
AB2
AB=
B2B1
BC,
∴
x
m=
m−x
x,
解得:x=
5−1
2m,
∴B1B2=BB2=
3−
5
2m,
∴AB2=
5−1
2m,
同理:B2B4=B3B4,B1B2=AB4=AB3,
设B3B4=y,
∵
B3B4
B1B2=
AB4
AB2,
则可得:
y
3−
5
2m=
3−
5
2m
5−1
2m,
解得:y=
5m-2m.
故答案为:
5m-2m.
已知三角形ABC中,AB=AC=m,角ABC=72°,BB1平分角ABC交AC于B1,过B1作B1B2平行BC交AB于B
已知:如图,三角形ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F.
已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于D,交BE于F,②若做FG‖AB交AC于G,求证
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,作CE⊥BD交BD的延长线于E,过A作A
(2013•徐汇区一模)如图,在△ABC中,BE平分∠ABC交AC于点E,过点E作ED∥BC交AB于点D.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BM平分∠ABC交AC于点M,ME⊥AB于点E,MF⊥BC于点F.试判断四边形EB
已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证:AE:AB+AE:AC=1
如图,△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交BC于E,CD⊥BE于D,DM⊥AB交BA的延长线于M
如图所示,已知△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,交BC于E,AB=20,AC=12.
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于E,EF∥BD交CD于F,则