作业帮 > 数学 > 作业

计算曲线y=sinx与x轴围成的平面绕y轴旋转的体积

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 12:03:52
计算曲线y=sinx与x轴围成的平面绕y轴旋转的体积
计算曲线y=sinx与x轴围成的平面绕y轴旋转的体积
体积=2π∫(0,π)xydx
=2π∫(0,π)xsinxdx
=2π∫(0,π)xd(-cosx)
=-2πxcosx \ (0,π)+2π∫(0,π)cosxdx
=-2π·π·(-1)+2πsinx \(0,π)
=2π²