当n=1,2,3,4,5时,代数式n²-3n+7的值是质数吗?你能肯定：对于所有自然数,式子n²-3

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 05:40:09

当n=1,2,3,4,5时,代数式n²-3n+7的值是质数吗?你能肯定：对于所有自然数,式子n²-3n+7的值都是质数吗?

把n＝1、2、3、4、5分别代入n²－3n＋7中；
得当n＝1,n²－3n＋7＝5
n＝2,n²－3n＋7＝5
n＝3,n²－3n＋7＝7
n＝4,n²－3n＋7＝11
n＝5,n²－3n＋7＝17
5、5、7、11、17都是质数
自然数只有 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
n²－3n+7
原式＝（n²－3n＋2）＋5
＝（n－1）（n－2）＋5
（n－1）（n－2）的值一定是合数
而合数＋5不一定都是质数
∴对于所有自然数,式子n²-3n+7的值都不一定是质数
如n＝6时,n²－3n＋7＝25 25＝5×5 是合数
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当n=1,2,3,4,5时,代数式n^2-n+11的值是质数吗?你能肯定对于所有的正整数n,代数式n^2-n+11的值都当n=1,2,3,4,5时,代数式n²-3n+7的值是质数吗?对于所有自然数,式子n²-3n+7的值当n=1、2、3、4、5时,代数式n2-n+11的值是质数吗?你能肯定对于所有的正整数n,代数式n2-n+11的值都是质举范例说明命题对于所有的正整数n,代数式n²-3n+7的值是质数? 当n=1.2.3.4.5时,代数式n²-n＋11的值是质数吗?你能肯定对于所有的正整数n,代数式n² 当n=0,1,2,3,4,5,时,计算代数式n^2-4n-12的值.它们都是负数吗?你是否能得出结论:对于所有的自然数n 以下可以用来证明命题“对于自然数n,代数式n²-3n+7的值都是素数”是假命题的反例是 A n=3 B n=4 已知m,n是方程X²-3X+1=0的两根,求代数式2m²+4n²-6n+1996的值已知m.n是方程x²-3x+1=0的两实根,求代数式2m²+4n²-6n+2006的值以下可以用来证明命题“对于自然数n,代数式n²-3n+7的值都是素数”是假命题的反例是当m+n=20,m-n=4时,代数式n²-n-1的值是已知3n²-n=1,求6n³+7 n²-5n+2003的值