大一高数概念性问题 1.偶函数的原函数一定是奇函数吗?2.周期函数的原函数一定是周期函数吗?3.有理函数的原函数一定是有
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 00:09:39
大一高数概念性问题
1.偶函数的原函数一定是奇函数吗?
2.周期函数的原函数一定是周期函数吗?
3.有理函数的原函数一定是有理函数吗?
如不是 请举例说明
1.偶函数的原函数一定是奇函数吗?
2.周期函数的原函数一定是周期函数吗?
3.有理函数的原函数一定是有理函数吗?
如不是 请举例说明
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1.不一定,比如y=常数C,其原函数y=Cx+C',C'不等于0时y=Cx+C'不是奇函数.
2.不一定,设f(x)=f(x+T) T为周期
∫f(x)dx=∫f(x+T)dx=∫f(x+T)d(x+T)
F(x)=F(x+T) 周期函数
f(x)+a=f(x+T)+a(a为常数)
所以f(x)+a也是周期函数
∫[f(x)+a]dx=F(x)+ax
F(x)是周期函数,a≠0时,F(x)+ax就不是周期函数了.
3.显然不一定啊,反例很多啊,如arctanX等
2.不一定,设f(x)=f(x+T) T为周期
∫f(x)dx=∫f(x+T)dx=∫f(x+T)d(x+T)
F(x)=F(x+T) 周期函数
f(x)+a=f(x+T)+a(a为常数)
所以f(x)+a也是周期函数
∫[f(x)+a]dx=F(x)+ax
F(x)是周期函数,a≠0时,F(x)+ax就不是周期函数了.
3.显然不一定啊,反例很多啊,如arctanX等
周期函数的原函数一定仍是周期函数.
导数是奇函数的原函数一定是偶函数吗?
导数是偶函数的原函数一定是奇函数吗?
一个连续函数是周期函数,那么它的原函数一定是周期函数,对吗?
导函数和原函数关系?具备奇偶性质的函数导函数一定相反吗?比如奇函数的导函数一定是偶函数吗?
导函数是周期函数 原函数是不是周期函数?
如果导函数是分段函数,那么原函数一定是连续的吗?
关于原函数是周期函数,那么它的导数也是周期函数
y=f(x)是偶函数,y=f(x+1)是奇函数,那么这个函数一定是周期为2的周期函数.
1、偶函数的原函数是奇函数.2、奇函数的原函数是偶函数.这两句话是否正确?
存在原函数的函数一定连续吗?
f(x)是连续函数,F(x)是它的原函数,证明如果f(x)是奇函数,则F(x)一定是偶函数