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三角形ABC中,AB=AC,点M,N分别在BC所在直线上,且AM=AN.请说明BM=CN

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 18:26:07
三角形ABC中,AB=AC,点M,N分别在BC所在直线上,且AM=AN.请说明BM=CN
 
三角形ABC中,AB=AC,点M,N分别在BC所在直线上,且AM=AN.请说明BM=CN
∵AM=AN
∴∠M=∠N
∵AB=AC
∴∠ACB=∠ABC
∵∠ACB+∠ACN=180°
∠ABC+∠ABM=180°
∴∠ACN=∠ABM
∵∠N=∠M,AB=AC
∴⊿ACN≌⊿ABM﹙AAS﹚
∴CN=BM
再问: 为什么角M=角N
再答: ∵AM=AN ∴∠M=∠N(在同一个三角形中,等边对等角)