ln(t)=a+/-b,那么t的误差值怎么算?谢谢
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 23:03:41
ln(t)=a+/-b,那么t的误差值怎么算?谢谢
我的方法是,先把a+b和a-b的具体数值算出来,然后用自然底对数,算出相应的t值,用这两个值再求平均值以及误差,但是误差本身极大,想问问有没有其他,或者是否算法错误了,谢谢
我的方法是,先把a+b和a-b的具体数值算出来,然后用自然底对数,算出相应的t值,用这两个值再求平均值以及误差,但是误差本身极大,想问问有没有其他,或者是否算法错误了,谢谢
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你应该是要求t的误差吧
关于误差的传递,不够准确,但能在一定程度上估计误差
就如这道题:
㏑(t)=a±b即是说a的误差限e=b即是最大误差的意思,
我们令自变量为a,用x表示
则t=e^x 这是没考虑误差的函数关系
即t关于X的函数t(x),我们假设X的精确值,为x,其近似值为xº
利用泰勒公式t(x)函数在xº处展开
则有t(x)=t(xº)+t¹(xº)(x-xº)+[t²(ξ)(ξ-xº)²]这里t的上标表示几阶导数
我们只展开到一阶,因为高阶无穷小往往可以忽略,当然要是误差b比较大的话还要往高阶取,或者精度要求高的话还要往高阶取,略去高阶后有
t(x)-t(xº)=t¹(xº)(x-xº)
△t=t¹(xº)△x
此题即是则t的误差等于△t=[e^(a)]×b
即t=e^a±(e^a)×b
所以你的计算是不对的
关于误差的传递,不够准确,但能在一定程度上估计误差
就如这道题:
㏑(t)=a±b即是说a的误差限e=b即是最大误差的意思,
我们令自变量为a,用x表示
则t=e^x 这是没考虑误差的函数关系
即t关于X的函数t(x),我们假设X的精确值,为x,其近似值为xº
利用泰勒公式t(x)函数在xº处展开
则有t(x)=t(xº)+t¹(xº)(x-xº)+[t²(ξ)(ξ-xº)²]这里t的上标表示几阶导数
我们只展开到一阶,因为高阶无穷小往往可以忽略,当然要是误差b比较大的话还要往高阶取,或者精度要求高的话还要往高阶取,略去高阶后有
t(x)-t(xº)=t¹(xº)(x-xº)
△t=t¹(xº)△x
此题即是则t的误差等于△t=[e^(a)]×b
即t=e^a±(e^a)×b
所以你的计算是不对的
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