在三角形ABC中,A,B,C角对边分别为a,b,c,且3acosB=bcosC+ccosB
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 20:04:25
在三角形ABC中,A,B,C角对边分别为a,b,c,且3acosB=bcosC+ccosB
1.求sinB的值2.若b=4,a=c求三角形ABC的面积
1.求sinB的值2.若b=4,a=c求三角形ABC的面积
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1、∵3a*cosB=b*cosC+c*cosB
由正弦定理,可得
3sinA*cosB=sinB*cosC+sinC*cosB
∴3sinA*cosB=sin(B+C)=sinA
则 3cosB=1
∴cosB=1/3
故sinB=√(1-cos²B)=2√2/3
2、由余弦定理,有
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
又a=c
则cosB=(2a²-b²)/2a²
∴a²=b²/(2-2cosB)
=4²÷[2-2×(1/3)]
=12
故ca=a²=12
因此,△ABC的面积
S=(1/2)*ac*sinB
=(1/2)×12×(2√2/3)
=4√2
由正弦定理,可得
3sinA*cosB=sinB*cosC+sinC*cosB
∴3sinA*cosB=sin(B+C)=sinA
则 3cosB=1
∴cosB=1/3
故sinB=√(1-cos²B)=2√2/3
2、由余弦定理,有
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
又a=c
则cosB=(2a²-b²)/2a²
∴a²=b²/(2-2cosB)
=4²÷[2-2×(1/3)]
=12
故ca=a²=12
因此,△ABC的面积
S=(1/2)*ac*sinB
=(1/2)×12×(2√2/3)
=4√2
在三角形ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=2acosB–ccosB .求角B的值
在三角形ABC中,a.b,c分别为角A.B.C的对边,若cCOSB=bCOSC,且COSA=2/3,则SinB
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且bcosC+ccosB=a平方/2.1.求a的值.
(2014•通州区二模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足2acosB=bcosC+ccosB,
正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若ccosB=bcosC,且cosA=23
在△ABC中,a,b,c分别为内角A B C的对边,若ccosB=bcosC,且cosA=2/3,则sinB=?
在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC,若a=1,cosB+co
在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC.【1】求cosA的值
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB bcosC.(1)求cosA的值;
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值