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如图,AE、CE平分∠BAC、∠ACD,且∠E=90°,那么AB∥CD,这个结论对吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 20:46:53
如图,AE、CE平分∠BAC、∠ACD,且∠E=90°,那么AB∥CD,这个结论对吗?为什么?
如图,AE、CE平分∠BAC、∠ACD,且∠E=90°,那么AB∥CD,这个结论对吗?为什么?
这个结论正确,即AB∥CD,
理由为:∵∠E=90°,
∴∠CAE+∠ACE=90°,
∵AE、CE平分∠BAC、∠ACD,
∴∠CAE=∠BAE=
1
2∠CAB,∠ACE=∠DCE=
1
2∠ACD,
∴∠CAB+∠ACD=180°,
∴AB∥CD.