搜狗做题网反函数-10^y+1/2*10^y=x详解
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/12 22:36:26
反函数-10^y+1/2*10^y=x详解
-10^y+1/2*10^y=x
-(1/2)10^y=x
10^y=-2x
y=lg[-2x]
定义域为x
再问： -10^y+1（分子）分号2*10^y（分母）答案是x=2/1(10^y-10^-y)即y=2/1(10^x-10^-x)过程有点不明白
再答： 还有分数呢 我以为那是1/2呢 x=(1-10^y)/(2*10^y) 不是这样吗 y=-lg(2x+1)
再问： 我给你原题目：已知函数f(x)=lg（x+√(x^2+1)）试求下列问题： （1）求f(X)的定义域（这个我求到了） （2）简单说明f(X)存在反函数：这个算到最后的一步x=1/(2乘10^y)-10y/(2乘10^-y)算不下去了，他的答案是x=2/1(10^y-10^-y)即y=2/1(10^x-10^-x)麻烦下了
再答： f(x)=lg（x+√(x^2+1)） 10^y=x+√(x^2+1) 10^y-x=√(x^2+1) -2x10^y+100^y=1 x=(10^2y-1)/(2*10^y) =10^y/2-(1/2)10^(-y) 反函数为 y=(1/2)[10^x-10^(-x)]
再问： -2x10^y+100^y=1这里的-2x不是从√(x^2+1)中提出的吗？那1为什么没有^2/1的？
再答： 10^y-x=√(x^2+1) 这个两边平方 10^(2y)-2x10^y+x²=x²+1 两边约去x² 10^(2y)-2x10^y=1 x=[10^(2y)-1]/2*10^y =(10^y)/2-1/(210^y) =(1/2)[10^y-10^(-y)]
-(1/2)10^y=x
10^y=-2x
y=lg[-2x]
定义域为x
再问： -10^y+1（分子）分号2*10^y（分母）答案是x=2/1(10^y-10^-y)即y=2/1(10^x-10^-x)过程有点不明白
再答： 还有分数呢 我以为那是1/2呢 x=(1-10^y)/(2*10^y) 不是这样吗 y=-lg(2x+1)
再问： 我给你原题目：已知函数f(x)=lg（x+√(x^2+1)）试求下列问题： （1）求f(X)的定义域（这个我求到了） （2）简单说明f(X)存在反函数：这个算到最后的一步x=1/(2乘10^y)-10y/(2乘10^-y)算不下去了，他的答案是x=2/1(10^y-10^-y)即y=2/1(10^x-10^-x)麻烦下了
再答： f(x)=lg（x+√(x^2+1)） 10^y=x+√(x^2+1) 10^y-x=√(x^2+1) -2x10^y+100^y=1 x=(10^2y-1)/(2*10^y) =10^y/2-(1/2)10^(-y) 反函数为 y=(1/2)[10^x-10^(-x)]
再问： -2x10^y+100^y=1这里的-2x不是从√(x^2+1)中提出的吗？那1为什么没有^2/1的？
再答： 10^y-x=√(x^2+1) 这个两边平方 10^(2y)-2x10^y+x²=x²+1 两边约去x² 10^(2y)-2x10^y=1 x=[10^(2y)-1]/2*10^y =(10^y)/2-1/(210^y) =(1/2)[10^y-10^(-y)]