如图,将ABCD的边延长到点E,使CE=DC,链接AE,叫BC与点F.1.求证:△ABF≌△ECF
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 09:01:21
如图,将ABCD的边延长到点E,使CE=DC,链接AE,叫BC与点F.1.求证:△ABF≌△ECF
2.若∠AFC=2∠C,连接AC、BE.求证四边形ABEC是矩形
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/b1/db128bc8df6094289288066ef9e3ad7d.jpg)
2.若∠AFC=2∠C,连接AC、BE.求证四边形ABEC是矩形
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![如图,将ABCD的边延长到点E,使CE=DC,链接AE,叫BC与点F.1.求证:△ABF≌△ECF](/uploads/image/z/16975694-38-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B0%86ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E5%BB%B6%E9%95%BF%E5%88%B0%E7%82%B9E%2C%E4%BD%BFCE%3DDC%2C%E9%93%BE%E6%8E%A5AE%2C%E5%8F%ABBC%E4%B8%8E%E7%82%B9F.1.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3ABF%E2%89%8C%E2%96%B3ECF)
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,AB=DC,
∴∠ABF=∠ECF,
∵EC=DC,∴AB=EC,
在△ABF和△ECF中,
∵∠ABF=∠ECF,∠AFB=∠EFC,AB=EC,
∴△ABF≌△ECF.
(2)∵AB=EC,AB∥EC,
∴四边形ABEC是平行四边形,
∴FA=FE,FB=FC,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ABC=∠D,
又∵∠AFC=2∠D,
∴∠AFC=2∠ABC,
∵∠AFC=∠ABC+∠BAF,
∴∠ABC=∠BAF,
∴FA=FB,
∴FA=FE=FB=FC,
∴AE=BC,
∴四边形ABEC是矩形.
∴AB∥DC,AB=DC,
∴∠ABF=∠ECF,
∵EC=DC,∴AB=EC,
在△ABF和△ECF中,
∵∠ABF=∠ECF,∠AFB=∠EFC,AB=EC,
∴△ABF≌△ECF.
(2)∵AB=EC,AB∥EC,
∴四边形ABEC是平行四边形,
∴FA=FE,FB=FC,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ABC=∠D,
又∵∠AFC=2∠D,
∴∠AFC=2∠ABC,
∵∠AFC=∠ABC+∠BAF,
∴∠ABC=∠BAF,
∴FA=FB,
∴FA=FE=FB=FC,
∴AE=BC,
∴四边形ABEC是矩形.
如图,将平行四边形ABCD的DC延长到点E使CE=DC连接AE交BC与点F
如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F
如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.
如图,将正方形ABCD的边BC延长到点E,使CE=AC,AE与CD相交于点F.求∠EFC的正切值.
如图,将正方形ABCD的边BC延长到E,使CE=CA,AE与DC交与点F,求CE:FC的值
如图,将正方形ABCD的边BC延长到点E,使CE=AC,AE与CD相交于点F.
将正方形ABCD的BC边延长到E,使CE=AC,AE与DC边相交于F点,求证CE:FC=1+√2
将正方形ABCD的边BC延长到点E,使CE=2BC,AE与CD相交于点F,那么DF:CF=?
如图已知正方形ABCD边长为2,E是AB的中点,延长BC到点F,使CF=AE 现将△DCF向左平移,使DC与AB重合得△
已知 如图 o为正方形abcd的中心 be平分∠dbc,交dc于点e,延长bc到点f,使cf=ce,连结
如图,在正方形ABCD中,延长BC到点E,使CE=AC,连接AE,AE交CD于点F,则CE:FC=?
如图 在平行四边形ABCD中 ,E为bc的中点,链接AE并延长交DC的延长线与点F,链接BF,AC.