一.函数y=ax²+bx+c是偶函数的充要条件是?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 17:58:44
一.函数y=ax²+bx+c是偶函数的充要条件是?
二.如果定义在区间[3-a,5]上的函数f(x)为奇函数,则a=
三.若函数f(x)=(2∧x)-(2∧-x)lga为奇函数,则实数a=
四.设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(47.5)等于?
五.判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=lgx²+lg(1/x²);
(2)f(x)=(1-x)√(1+x)/(1-x)
二.如果定义在区间[3-a,5]上的函数f(x)为奇函数,则a=
三.若函数f(x)=(2∧x)-(2∧-x)lga为奇函数,则实数a=
四.设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(47.5)等于?
五.判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=lgx²+lg(1/x²);
(2)f(x)=(1-x)√(1+x)/(1-x)
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1.a≠0(若其为0则是一次函数则不可能为偶函数)且b=0
2.a=8 因为是在这个区间为奇函数所以该区间必为对称
3.因为该函数为奇函数 f(x)=-f(-x)则
2^x-2^(-x)lga=-2^(-x)+2^xlga整理得 2^x(1-lga)=2^(-x)(lga-1) 因为该等是要恒成立所以只有lga-1=0 所以a=10
4.该函数为奇函数则f(x)=-f(-x) 又因为f(x+2)=-f(x) 则f(x+4)=-f(x+2)=f(x) 所以该函数是以4为周期的周期函数 f(47.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
5.(1)偶 f(x)=lgx²+lg(1/x²)=lg(-x)²+lg(-1/x)²=f(-x)
(2)既非奇又非偶 要先求该函数定义域看是否对称 (1+x)/(1-x)≥0且1-x≠0可知-1≤x
2.a=8 因为是在这个区间为奇函数所以该区间必为对称
3.因为该函数为奇函数 f(x)=-f(-x)则
2^x-2^(-x)lga=-2^(-x)+2^xlga整理得 2^x(1-lga)=2^(-x)(lga-1) 因为该等是要恒成立所以只有lga-1=0 所以a=10
4.该函数为奇函数则f(x)=-f(-x) 又因为f(x+2)=-f(x) 则f(x+4)=-f(x+2)=f(x) 所以该函数是以4为周期的周期函数 f(47.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
5.(1)偶 f(x)=lgx²+lg(1/x²)=lg(-x)²+lg(-1/x)²=f(-x)
(2)既非奇又非偶 要先求该函数定义域看是否对称 (1+x)/(1-x)≥0且1-x≠0可知-1≤x
求二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件,并证明
曲线Y=ax²+bx+c的图像经过四个象限的充要条件是
证明一元二次方程ax²+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac
求方程y=ax²+bx+c的曲线经过原点的充要条件
已知二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx
我要提问求证:一元二次方程ax²+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0
若f(x)=ax²+bx+c(a≠0)是偶函数,则判断g(x)=ax³+bx²+cx的奇偶
函数y=Asin(ax+b)(A≠0,a≠0)是偶函数的一个充要条件是?
函数y=x²+ax+b(x∈(0,+∞))是单调函数的充要条件是()
关于y=x²+bx+c是单调函数的充要条件
高一课本上说,一次函数y=ax+b(a≠0)的定义域是R,值域也是R.而二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)
已知一元二次方程ax²+bx+c=m的两个根是x1,x2,那么抛物线y=ax²+bx+c与直线y=m