搜狗做题网m为何值时,关于x的一元二次方程（m+5）x²-2（m-5/2）x+12=0的两实数根是一个直角三角形两锐角的
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/10 11:44:26
m为何值时,关于x的一元二次方程（m+5）x²-2（m-5/2）x+12=0的两实数根是一个直角三角形两锐角的正弦
一个直角三角形两锐角的正弦的平方和是1
设这两个值是a,b,即a²+b²=1
利用韦达定理
则a+b=2(m-5/2)/(m+5)=(2m-5)/(m+5) ①
ab=12/(m+5) ②
则①²-2*②
a²+b²=(2m-5)²/(m+5)²-24/(m+5)
∴ 1=(2m-5)²/(m+5)²-24/(m+5)
∴ (m+5)²=(2m-5)²-24(m+5)
即 m²+10m+25=4m²-20m+25-24m-120
∴ 3m²-54m-120=0
即 m²-18m-40=0
∴ (m+2)(m-20)=0
∴ m=-2或m=20
∵ a,b是锐角的正弦值,则a+b>0,
m=-2不满足
∴ m=20
设这两个值是a,b,即a²+b²=1
利用韦达定理
则a+b=2(m-5/2)/(m+5)=(2m-5)/(m+5) ①
ab=12/(m+5) ②
则①²-2*②
a²+b²=(2m-5)²/(m+5)²-24/(m+5)
∴ 1=(2m-5)²/(m+5)²-24/(m+5)
∴ (m+5)²=(2m-5)²-24(m+5)
即 m²+10m+25=4m²-20m+25-24m-120
∴ 3m²-54m-120=0
即 m²-18m-40=0
∴ (m+2)(m-20)=0
∴ m=-2或m=20
∵ a,b是锐角的正弦值,则a+b>0,
m=-2不满足
∴ m=20
m为何值时关于x的一元二次方程(m+5）-（2m-5）x+12=0的两根为直角三角形abc两锐角A,B的正弦.
已知一元二次方程4x²-2（m+1）x+m=0的两实数根是一个直角三角形的两锐角的余弦,求m的值.
已知一元二次方程4X-2（M+1）X+M=0的两实根是一个直角三角形两锐角的余弦,求M的值如题
一元二次方程已知关于x的一元二次方程4x^2-(m+1)x+m=0的两根是一个直角三角形两锐角的余弦值,求m的值?
当m为何值时,关于x的一元二次方程x²+（2m-3）x+（m+3）=0有两个不相等的实数根?
已知一个关于x的一元二次方程x²-（m²-9）x+m-5=0的两实数根互为相反数,求m
m为何值时,关于x的一元二次方程mx2+2（m-1）x+m-1=0的两实数根之积的10倍与两根平方和的差小于8
m为何值时,关于的一元二次方程x²-(m-1)x+(m²+m-5)=0的两根互为倒数
已知关于X的一元二次方程X²=2（1-m）x-m²的两实数根为x₁,x₂.
如果一元二次方程(m+5)x²-(2m-5)x+12=0(m>0),的两个实数根恰是一个三角形两个锐角的正弦值
已知关于x的一元二次方程x平方+（m+3）x+m+1=0 （2)当M为何整数时,原方程的根也是实数.
已知关于x的一元二次方程x的平方x²=2（1-m）x-m²的两实数根为x1,x2,q