如图，正方形ABCD的边长为4，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AF⊥AE，交CB延长线于点F．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 00:52:32

（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）若DE=1，求△AFE的面积．

如图，正方形ABCD的边长为4，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AF⊥AE，交CB延长线于点F．

（1）证明：∵AF⊥AE，
∴∠FAB+∠EAB=90°，
∵∠DAE+∠EAB=90°，
∴∠FAB=∠DAE．
∵AD=AB，∠ABF=∠D=90°，
∴△ADE≌△ABF．
（2）∵△ADE≌△ABF，
∴AF=AE．
∵DE=1，AD=4，∠D=90°，
∴AE=
12+42=
17．
∴△AFE的面积为：
1
2×
17×
17=
17
2．

如图,正方形ABCD的边长为4,E是正方形ABCD的边BC上的一点,过点A作AF垂直于AE交CB延长线于F.说明 ADE 如图,正方形ABCD的边长为4,延长线CB到E,使BE=3,连接AE,过点A作AF⊥AE交DC于F,求cos∠BAF的值如图，E是正方形ABCD的边CD上一点，连接AE，过A作AF⊥AE交CB的延长线于F，连接EF，取EF的中点P，连接AP 如图,已知正方形ABCD的边长为4,延长CB到E,使BE=3,连接AE,过A作AF⊥AE,交DC于F．求cos∠BAF的如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF 如图,点E是正方形ABCD中边CD上的一点,F是CB延长线的一点,DE=BF求证;AE⊥AF 点E是正方形ABCD的边CD上的一点AF垂直AE交CB的延长线于F求证DE=BF 已知,如图正方形ABCD,E为DC上一点,AF为∠EAB的平分线交CB于F,求证：AE=DE+BF 如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF交AB于G,若n=3 如图:点F是正方形ABCD的边CD上的一点,过点A作AE⊥AF 如图,正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,连接AP,过点P作EF⊥AP,EF交CD于F,交CB的延长线于E,交AB于如图正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F