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如图,已知正方形ABCD的边长为8cm,BE=2cm,P为对角线AC上的一个动点,则PB+PE的最小值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 02:18:24
如图,已知正方形ABCD的边长为8cm,BE=2cm,P为对角线AC上的一个动点,则PB+PE的最小值是(  )
A. 12
B. 10
C. 8
2
如图,已知正方形ABCD的边长为8cm,BE=2cm,P为对角线AC上的一个动点,则PB+PE的最小值是(  )
连接DE交AC于点P,连接BD.
∵点B与点D关于AC对称,
∴DE的长即为PE+PB的最小值,
∵AB=8cm,BE=2cm,
∴CE=8-2=6(cm),
在Rt△CDE中,
PE+PB=DE=
DC2−EC2=
82+62=10(cm),
故选:B.