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在平行四边形ABCD的边AB和AD上分别取点E和F,使AE=13AB

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 14:23:32
在平行四边形ABCD的边AB和AD上分别取点E和F,使AE=
1
3
AB
在平行四边形ABCD的边AB和AD上分别取点E和F,使AE=13AB
如图,在AD上取点H,使AH=
3
4AD,连接BH交AC于O,

AG
AO=
1
3,即AG=
1
3AO,
又△AOH∽△COB,所以
AO
CO=
AH
CB=
3
4,CO=
4
3AO,
所以
AG
AC=
AG
AO+CO=

1
3AO
AO+
4
3AO=
1
7.
故答案为:
1
7.