一个三角形,不是等腰三角形,记这个三角形最长边的长度为x,最长边中线的长度为y,最长边高的长度是z,请写出它们的大小关系
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 13:58:24
一个三角形,不是等腰三角形,记这个三角形最长边的长度为x,最长边中线的长度为y,最长边高的长度是z,请写出它们的大小关系,并说明理由(写详细).
作三角形ABC,设BC为最长边,即BC=x.作AD为BC中线,交BC于D,AD=y,作AO垂直BC于O,AO=z.
因为三角形ABC不是等腰三角形,所以AD不垂直BC,即D点和O点不在同一点上.
由三角形ADO可知,直角边AO<斜边AD.
同样易知角ADB或角ADC>90°,三角形最大的角对应的边是最长的,则AD<AB或AD<AC,
又因为AB<BC,AC<BC,所以必定有AD<BC,
即AO<AD<BC,z<y<x
因为三角形ABC不是等腰三角形,所以AD不垂直BC,即D点和O点不在同一点上.
由三角形ADO可知,直角边AO<斜边AD.
同样易知角ADB或角ADC>90°,三角形最大的角对应的边是最长的,则AD<AB或AD<AC,
又因为AB<BC,AC<BC,所以必定有AD<BC,
即AO<AD<BC,z<y<x
一个三角形三边长度的比是3:4:5,最短的边比最长的边短4cm,则这个三角形的周长为多少?
(1)一个三角形三边长度比为3:4:5,最短的边比最长的边短10厘米,那么这个三角形的周长是多少?
一个三角形三边长度比为3:4:5,最短的边比最长的边短10厘米,那么这个三角形的周长是多少厘米?方程
一个三角形的周长20厘米,问最长边的长度应小于()厘米
一个三角形的周长是24cm,三条边的长度的比是2:3:4.这个三角形最长的一条边是多少厘米?
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