已知向量a=(cosx,sinx),x属于{0,π},向量b=(根号3,-1) 若|2a-b|
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 21:45:03
已知向量a=(cosx,sinx),x属于{0,π},向量b=(根号3,-1) 若|2a-b|
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|2a-b|=|(2cosx-√3,2sinx+1)|
=√[(2cosx-√3)^2+(2sinx+1)^2]
=2√(2+sinx-√3cosx)
=2√[2(1+1/2*sinx-√3/2*cosx)]
=2√[2(1+sin(x-π/3))]
=2√[2(1+cos(5π/6-x))]
=2√[2*2cos^2 (5π/12-x/2)]
=4|cos(5π/12-x/2)|
x∈[0,π]
故-π/12≤5π/12-x/2≤5π/12
cos(5π/12)=(√6-√2)/4≤cos(5π/12-x/2)≤1
故√6-√2≤|2a-b|=4|cos(5π/12-x/2)|≤4
故m>4
即使是x∈(0,π),因x可取到5π/6,故答案也是m>4.而不是m≥4!
=√[(2cosx-√3)^2+(2sinx+1)^2]
=2√(2+sinx-√3cosx)
=2√[2(1+1/2*sinx-√3/2*cosx)]
=2√[2(1+sin(x-π/3))]
=2√[2(1+cos(5π/6-x))]
=2√[2*2cos^2 (5π/12-x/2)]
=4|cos(5π/12-x/2)|
x∈[0,π]
故-π/12≤5π/12-x/2≤5π/12
cos(5π/12)=(√6-√2)/4≤cos(5π/12-x/2)≤1
故√6-√2≤|2a-b|=4|cos(5π/12-x/2)|≤4
故m>4
即使是x∈(0,π),因x可取到5π/6,故答案也是m>4.而不是m≥4!
设向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(cosx,sinx),x属于【0,π/2】
设向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(cos x,sinx),x属于【0,π/2】 (1)若向量a=向量b,
已知向量a=(1/2.√3/2),b=(cosx.sinx),若向量a//向量b,x属于(0,π/2),求(1)tanx
已知向量a=(2sinx,根号3cosx),向量b(cosx,2cosx),函数f(x)=向量a×向量b-1-根号3,(
已知向量a=(cosx,2cosx),向量b=(2cosx,sinx),若F(x)=a*b+1,(2)若x属于【0,π/
已知向量a=(2sinx,根号2cosx+1),向量b=(根号3cosx,根号2cosx-1)函数f(x)=向量a乘向量
设向量 a= (sinx ,cosx),向量 b= (sinx,根号3sinx),x属于R
已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1)求
已知 向量a=(sinx,2倍根号3 cosx),向量b=(2sinx,sinx),设f(x)=向量a*向量b-1
已知向量a=(sinx,-1),向量b=(根号3cosx,-1/2),函数f(x)=向量a+向量b)*向量a-2
已知向量a=(sinx,3/2),向量b=(cosx,-1).求f(x)=(向量a+向量b)*向量b在[-π/2,0]上
已知a向量=(2cosx,sinx),b向量=(sin(x+π/3),cosx-根号3sinx) f(x)=a向量×b向