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在△ABC中,∠C=90°,内切圆O与AB相切于点E,BO的延长线交AC于D点

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 09:21:54
在△ABC中,∠C=90°,内切圆O与AB相切于点E,BO的延长线交AC于D点
求证:BE*BD=BO*BC
在△ABC中,∠C=90°,内切圆O与AB相切于点E,BO的延长线交AC于D点
易知:BO为∠ABC角平分线 ∠EBD=∠CBD
由:∠C=∠OEB=90
三角形CBD相似于三角形EBO
所以:BE*BD=BO*BC