（2005•闸北区二模）已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/13 11:36:28

（2005•闸北区二模）已知关于x的一元二次方程x²-4x+m=0．
（1）如果方程有两个实数根，求m的取值范围；
（2）设方程的两个实数根为x₁和x₂，如果（x₁-2）（x₂-2）=5m，求m的值．

（1）∵方程有两个实数根，
∴△=（-4）²-4k≥0，
∴k≤4；
（2）根据条件得x₁+x₂=4，x₁x₂=m．
∵（x₁-2）（x₂-2）=5m，
∴x₁•x₂-2（x₁+x₂）+4=5m，
∴m-2×4+4=5m，
∴m=-1．

已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0．已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0．已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．（2009•海淀区二模）已知：关于x的一元二次方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0① （2014•门头沟区一模）已知关于x的一元二次方程x2-（5m+1）x+4m2+m=0．已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0，（2012•珠海）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0．已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0．已知关于x的一元二次方程①：x2+2x+2-m=0．已知关于x的一元二次方程14x2-（m-2）x+m2=0，