等边三角形ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形的面积
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 17:54:58
等边三角形ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形的面积
1、等边三角形3心合一.做三角形任意2条高,显然交点为内切圆圆心,半径为圆心到一条边中点的距离.
2、以上提到的顶点、圆心、中点构成一个直角三角形,代表圆心的直角边对应的角为30°,另一条直角边长a/2,
故半径r=(a/2)tan30°=a/2√3=a√3/6
3、对于圆的内接正方形,连接圆心和4个顶点,将正方形分为4个相等的等腰直角三角形,其腰为r,故正方形面积=4×(r²/2)=2r²
4、综合以上,所求面积为a²/6
再问: 代表圆心的直角边对应的角为30°这句话貌似一直琢磨不懂,求解。
再答: 你把图画出来比如正三角形ABC,做AB边的高CD,D为垂足;作BC边的高AE,E为垂足,AE CD交于O点 可知O为圆心,OD为半径,考察直角三角形AOD中∠OAD=30°OD为半径,AD=a/2OD=AD/√3 第二问中圆的内接正方形,你可以另外画一张图,不用重叠在一起的
2、以上提到的顶点、圆心、中点构成一个直角三角形,代表圆心的直角边对应的角为30°,另一条直角边长a/2,
故半径r=(a/2)tan30°=a/2√3=a√3/6
3、对于圆的内接正方形,连接圆心和4个顶点,将正方形分为4个相等的等腰直角三角形,其腰为r,故正方形面积=4×(r²/2)=2r²
4、综合以上,所求面积为a²/6
再问: 代表圆心的直角边对应的角为30°这句话貌似一直琢磨不懂,求解。
再答: 你把图画出来比如正三角形ABC,做AB边的高CD,D为垂足;作BC边的高AE,E为垂足,AE CD交于O点 可知O为圆心,OD为半径,考察直角三角形AOD中∠OAD=30°OD为半径,AD=a/2OD=AD/√3 第二问中圆的内接正方形,你可以另外画一张图,不用重叠在一起的
如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形.求正方形DEFG的面积
等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆的半径
等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆半径
圆O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则图外剩下的阴影部分的面积为
如图,已知圆o是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则圆O的面积
若等边三角形的边长为6,则它的外接圆面积为,内切圆的面积为
已知等边三角形的边长为a,求等边三角形的外接圆和内切圆的半径.
设等边三角形边长为A,则等边三角形的高为,面积为,外接圆半径为,内切圆半径为,用含A的代数表示
圆O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,圆外面积为多少?
如果圆的半径为a,它的内接正方形边长为b,该正方形的内切圆的内接正方形的边长为c,则a,b,c间满足的关系式为_____
如图,做边长为1的正方形的内切圆,在这个圆内再做内切正方形,如此下去,则弟n个正方形的面积是多少
如图所示 等边三角形ABC的内切圆面积为9π则△ABC周长为