如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,SA⊥底面ABCD,SA=SB,点M是SD的中点,AN⊥SC,交SC
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 09:53:27
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,SA⊥底面ABCD,SA=SB,点M是SD的中点,AN⊥SC,交SC于N.
求二面角D-AC-M的平面角的正切值
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/fb/cfbcb9fae4d339694c41dddb2c445fba.jpg)
用射影面积法求
求二面角D-AC-M的平面角的正切值
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/fb/cfbcb9fae4d339694c41dddb2c445fba.jpg)
用射影面积法求
![如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,SA⊥底面ABCD,SA=SB,点M是SD的中点,AN⊥SC,交SC](/uploads/image/z/16919490-66-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5S-ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2CSA%E2%8A%A5%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%2CSA%3DSB%2C%E7%82%B9M%E6%98%AFSD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAN%E2%8A%A5SC%2C%E4%BA%A4SC)
找AD中点定为M‘点,连接MM’,∵M为SD中点,M‘为AD中点,在△SAD中MM’∥=1/2SA
SA⊥平面ABCD,∴MM‘⊥平面ABCD.
再过M’做AC垂线交AC于点K,连接MK,MM’⊥M‘K
又由ABCD为正方形,得AM‘=1/2AD,M'K=AM'sin45°=
√2/4AD=√2/4SA
M‘K⊥AC,MM’⊥AC,故AC⊥平面MM‘K,MK⊥AC
∴平面角D-AC-M为∠MKM’,其正切值为MM’/M‘K=1/2SA/√2/4SA=√2
SA⊥平面ABCD,∴MM‘⊥平面ABCD.
再过M’做AC垂线交AC于点K,连接MK,MM’⊥M‘K
又由ABCD为正方形,得AM‘=1/2AD,M'K=AM'sin45°=
√2/4AD=√2/4SA
M‘K⊥AC,MM’⊥AC,故AC⊥平面MM‘K,MK⊥AC
∴平面角D-AC-M为∠MKM’,其正切值为MM’/M‘K=1/2SA/√2/4SA=√2
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥SC,且交S
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=SB,点E为AB的中点,点F为SC的中点
如图,在四棱锥S-ABCD中,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC与BD交于O点
在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点F为SC的中点,求证
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面AC,SC⊥截面AEFG,求证:(1)AE⊥SB AG⊥SD;(2
如下图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,E,F分别是SD,SC的中点.求证:(1)BC⊥平面SAB
四棱锥S-ABCD的底面是矩形、SA垂直底面ABCD、E F 分别是SD SC的中点
如图;四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形,SA垂直平面ABCD,E是SC的中点,求证;平面EBD垂直平面SAC(请
如图,在四棱锥S-ABCD中,M是SC中点,求证:SA//平面BMD
如图在四棱锥S——ABCD中,底面四边形ABCD是平行四边形,SC⊥平面ABCD,E为SA的中点,求证平面EBD⊥平面A
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点.求证:SA平行面BDM
立体几何 二面角已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的任意一点.当SA/AB的值