三角形的一条中线把其面积等分,试用这条规律完成下面问题.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 22:25:39
三角形的一条中线把其面积等分,试用这条规律完成下面问题.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/39/239405edf73d40835fc2c19a6f7f4c69.jpg)
(1)把一个三角形分成面积相等的4块(至少给出两种方法);
(2)在一块均匀的三角形草地上,恰好可放养84只羊,如图,现被两条中线分成4块,则四边形的一块(阴影部分)恰好可放养几只羊?
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(1)把一个三角形分成面积相等的4块(至少给出两种方法);
(2)在一块均匀的三角形草地上,恰好可放养84只羊,如图,现被两条中线分成4块,则四边形的一块(阴影部分)恰好可放养几只羊?
![三角形的一条中线把其面积等分,试用这条规律完成下面问题.](/uploads/image/z/16911357-69-7.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%9D%A1%E4%B8%AD%E7%BA%BF%E6%8A%8A%E5%85%B6%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%AD%89%E5%88%86%EF%BC%8C%E8%AF%95%E7%94%A8%E8%BF%99%E6%9D%A1%E8%A7%84%E5%BE%8B%E5%AE%8C%E6%88%90%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%8E)
(1)可取各边的中点顺次连接;
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/e8/6e855e53ff896218e1bdcfdb0d0825ca.jpg)
把BC四等分,让BC的四等分点分别与A连接.
;
(2)如图所示:连接DF,
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/ea/bea6c66052d84f02879a2e5e8a4a2dc0.jpg)
∵D,E分别是BC,AC的中点,
∴DE
∥
.
1
2AB,
∴△ABO∽△EDO,
∴
DO
AO=
DE
AB=
1
2,
∴
S△EOD
S△AOE=
1
2,
∵AE=EC,
∴S△ADE=S△DEC,
∴S△ADE=S△DEC=
1
2S△ADC=
1
4S△ABC,
∴S△EOD=
1
3×
1
4S△ABC=
1
12S△ABC,
∴S阴影=S△DOE+S△CDE=
1
3S△ABC,
∵在一块均匀的三角形草地上,恰好可放养84只羊,
∴四边形的一块(阴影部分)恰好可放养84×
1
3=28(只).
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/e8/6e855e53ff896218e1bdcfdb0d0825ca.jpg)
把BC四等分,让BC的四等分点分别与A连接.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/f0/cf0d58e014c551a21ce0d33163634902.jpg)
(2)如图所示:连接DF,
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/ea/bea6c66052d84f02879a2e5e8a4a2dc0.jpg)
∵D,E分别是BC,AC的中点,
∴DE
∥
.
1
2AB,
∴△ABO∽△EDO,
∴
DO
AO=
DE
AB=
1
2,
∴
S△EOD
S△AOE=
1
2,
∵AE=EC,
∴S△ADE=S△DEC,
∴S△ADE=S△DEC=
1
2S△ADC=
1
4S△ABC,
∴S△EOD=
1
3×
1
4S△ABC=
1
12S△ABC,
∴S阴影=S△DOE+S△CDE=
1
3S△ABC,
∵在一块均匀的三角形草地上,恰好可放养84只羊,
∴四边形的一块(阴影部分)恰好可放养84×
1
3=28(只).
求证:三角形三条中线将三角形的面积六等分.
试用四种方法把一个三角形的面积四等分
过三角形三条中线交点的直线是否将该三角形面积两等分,是或不是,为什么?
27.如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分,我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分
25、证明:三角形的一条中线把三角形分成两个面积相等的三角形.
证明:三角形的一条中线把三角形分成两个面积相等的三角形.
三角形的三条中线互相相交,构成六个三角形,其面积相等吗?
已知三角形一条边长为2cm,这条边上的中线长1cm,另两条边之和是(根号3+1)cm,求这个三角形的面积
试着证明:三角形的一条中线把这个三角形分成两个面积相等的三角形.(要求画出图形,写出
三角形的一条中线把这个三角形分成面积相等的两部分,说明理由这是个真命题还是假命题.
三角形的一条中线将这个三角形分成两个三角形,这两个三角形的面积有什么关系?
把等边三角形ABC的每条边6等分组成如下图的三角形网,如图中每个小三角形的面积都是1平方厘米.求图中三角