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问：大学线性代数求证设U 和W 都是向量空间V 的 子空间,那么下面的命题是正确还是错误（给出证明或反例）1. U∩W是

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/05 05:55:26
问：大学线性代数求证
设U 和W 都是向量空间V 的 子空间,那么下面的命题是正确还是错误（给出证明或反例）
1. U∩W是 V 的 向量子空间.
2.V-U=｛x∈V:x∉U｝ 是V的 向量子空间.
不好意思哈
第一题目 应该是:
U∪W是 V 的 向量子空间。
问：大学线性代数求证设U 和W 都是向量空间V 的 子空间,那么下面的命题是正确还是错误（给出证明或反例）1. U∩W是
都不对.
1.以2维实向量空间R^2为例,取a=（1,0),b=(0,1),对于U={ka},W={mb},其中k,m是任意实数,U,W就是R^2的两个向量子空间.
显然a,b属于U∪W,但是a+b=(1,1)不属于U∪W.
2.0向量不在V-U中,所以它也不是向量空间.
请教一个向量空间线性代数问题：对于向量空间V,有子向量空间U和W.请问如何证明U交W也是V的子向量空间? 证明或举反例：如果U1 U2 W是V的子空间,使得V=U1⊕W V=U2⊕W 那么U1=U2 （V是F上的向量空间） 证明是线性空间设V是数域F上的线性空间,W是V的一个子空间,U={σ是V的一个线性变换|σ（V）是W的子集}.证明：U关 设U是所有n阶实矩阵构成的空间,其中的对称矩阵构成线性子空间V,反对称矩阵构成线性子空间W.证明U=V⊕W 设w为线性空间v的一个子空间,证明w的正交补w^⊥是v的一个子空间 证明u×(u×(u×(u×v))) = -u×(u×v),u是单位向量,v是任意空间向量 设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核. 设W是n维向量空间V中的一个子空间,且0 大学线性代数问题：设u 和 v 是正交的非零实向量 证明 :方阵 A = UV^T的特征值只能为零,且A不可对角 设A是复数域上的n阶矩阵,W是n维向量空间的子空间,维数至少为1,且是A的不变子空间.证明在W中有A的 一道线性代数中关于线性空间的题：设W是P（n*n）的全体由AB-BA的矩阵所生成的子空间,证明dimW=n^2-1 在空间向量里 有个设法向量n为（u,v,w）