函数f(x)=(ln a+ln x)/x在[1,+∞）上为减函数,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 14:17:47

f'(x)=[1-(lna+lnx)]/x^2
当x>=1时,f'(x)=e/x=g(x)
右端的最大值为g(1)=e,最小值为0+
因此有：a>=e
再问： f(x)=(ln a+ln x)/x求导如何求出f'(x)=[1-(lna+lnx)]/x^2 ？我总是求不出这一结果，请附上具体求导过程，谢谢！
再答： f'(x)=[(lna+lnx)'x-(lna+lnx)x']/x^2=[ 1/x*x-(lna+lnx)]/x^2=[1-(lna+lnx)]/x^2
再问： (lna+lnx)'根据求导公式[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)求导的话不是等于(lna)'+(lnx)'=(1/a)+(1/x)吗？为什么等于1/x？那么再乘上x不是等于（x/a)+1吗？为什么会等于1/x*x？
再答： lna是一个常数呀，其导数为0 要不你化成lna+lnx=ln（ax）来求导,也一样等于1/x

求函数取值范围的求函数f(x)=ln(x+8-a/x)在[1,+∞）上是增函数,求a的取值范围. f(x)=ln(x+8-a/x)在[1,+ ∞）上是增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=-1/2 x^2+a ln(x+2)在区间(-1,+∞)上为减函数,求实数a的取值范围. 函数F(X)=ln(x+8-(a/x))在[1,+∞）上是增函数,求a的取值范围? 已知f(x)=ln(x^2-ax+2a-2)(a大于0),若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围. 已知函数f(x)=ax平方+2ln(1-x) ,若f(x)在[-3,-2]上是增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=ax2+2ln(x+1)若f(x)在区间[2,3]是增函数求a的取值范围函数f(x)=ln(x的平方-ax-1)在[1,+∞]上是增函数,求a的取值范围若函数f(x)=1/2ax^2-ln(2x+1)在(0,1)上只有一个极值,求a的取值范围设函数f(x)=ln x-ax其中a为实数,若f(x)在1到正无穷上是单调减函数,则a的取值范围是函数y=（x+a）/（x-1）≤ln（x-1）在（1,正无穷）上恒成立,求a的取值范围若函数f(x)=x^2-2ax+ln(x+1)在定义域为增函数,则实数a的取值范围